Según la definición anterior, en la progresión geométrica a₁, a₂, a₃, a₄, a₅,..., a_n, se verifica:
a₂ = a₁ · r
a₃ = a₂ · r = a₁ · r · r = a₁ · r ²
a₄ = a₃ · r = a₁ · r ² · r = a₁ · r ³ Generalizando este proceso se obtiene el término general:

an = a1 · r n - 1

Ejemplos:

• ¿Cuál es la razón de la progresión geométrica 3, 6, 12,...?
La razón se obtiene dividiendo un término por el anterior: r = 6 : 3 = 2.
• ¿Cuál es el quinto término de una progresión geométrica en la que a₁ = 2 y r = 3?
Podemos ir hallando cada uno de los términos (2, 6, 18, 54, 162,...) multiplicando cada término por 3. También se puede obtener directamente: a₅ = a₁ · r^{5 - 1} = a₁ · r⁴ → a₅ = 2 · 3 ⁴ = 2 · 81 = 162 

Se puede conseguir otra expresión para el término general en función de otro término cualquiera, en lugar del primer término. Como a_n = a₁ · r ^{n - 1}   y   a_k = a₁ · r ^{k - 1}, despejando a₁ en ambas expresiones e igualando resulta:  a_n = a_k · r ^{n - k}