RAZONAMIENTO MATEMATICO: PORCENTAJES

El porcentaje se expresa mediante un adjetivo (número) y un adverbio (por ciento) que complementa su significado. El estándar del si considera que el signo "por ciento" (%), reconocido internacionalmente, es un símbolo matemático que equivale 0,01 (50 % = 50 · 0,01 = 0,5) y recomienda escribirlo separado con un espacio de la cifra (como los símbolos de unidades). Admite la posibilidad de escribirlo íntegramente en letras cuando va con cifras, pero recomienda el signo:

15 por ciento
15 %

Las normas internacionales como el SI no consideran otras grafías como por 100, que eran corrientes antaño; en ella se entremezcla la lengua formal y la verbal, por lo que debe considerarse incorrecta. Para evitar que haya un salto de línea entre la cifra y el símbolo, han de separarse con un espacio o divsion.
En algunos manuales de estilo, como el MELE no comparten el punto de vista de las normas internacionales y consideran que la expresión íntegramente en palabras es incorrecta y que la correcta es por 100. (En español, 15 por 100 es ambigua, pues puede significar 15 × 100 en lugar de 15/100.)
Aunque las academias de la lengua recomendaron durante un tiempo (en el DPD) considerar el símbolo de porcentaje una excepción, en la Ortografía del 2010 se ajusta a las normas generales, con un espacio. El manual de estilo de el País prefiere escribirlo pegado. El Sistema Internacional de Magnitudes (ISO 80000-1), por otra parte, destaca que % no debe ser una excepción a la norma de separar el valor del símbolo con un espacio.
Si el número se expresa con letras, no debe emplearse el signo sino por ciento:

El seis por ciento tenía dudas sobre el resultado.

El seis % tenía dudas sobre el resultado.

Por cien y por ciento

Por cien se utiliza con frecuencia, en vez de por ciento en la expresión de porcentajes, aunque el DPD considera este uso incorrecto.
Si el porcentaje es igual a la totalidad (100 %), se pueden utilizar las expresiones cien por cien, ciento por ciento y cien por ciento.

Ejemplos prácticos de expresiones de porcentajes

Expresamos como número decimal el porcentaje 75 %

75% = 75 100 = 0,75

Indicamos el porcentaje que corresponde al número 0,87

0,87 = 87 100 = 87%

Expresamos en porcentaje 1 2 y 3 5

1 2 = 0,5 = 50%
3 5 = 0,6 = 60%

Cuando dices "por ciento" en realidad dices "por cada 100"

	Así que 50% quiere decir 50 por 100 (50% de la caja es verde)
	Y 25% quiere decir 25 por 100 (25% de la caja es verde)

Ejemplos: Porcentajes de 80

	100% of 80 is ¹⁰⁰/₁₀₀ × 80 = 80 So 100% means all.
	50% of 80 is ⁵⁰/₁₀₀ × 80 = 40 So 50% means half.
	5% of 80 is ⁵/₁₀₀ × 80 = 4 So 5% means ⁵/_100ths.